Question

Na figura abaixo contém 8 pontos, ligando com segmentos de retas um conjunto com três desses pontos,formamos triângulos com vértices nesses pontos.
Então,o total de triângulos diferentes que podemos formar é igual a:​

Answer 1

Resposta:

$\text{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

Será a combinação de 8 pontos 3 a 3.

$\text{C}_{8,3} = \dfrac{8!}{3!.5!} = \dfrac{8.7.6.5!}{3!.5!} = 56$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Note que a ordem de escolha dos pontos não importa, usaremos combinação.

O número de maneiras de escolher $\sf k$ pontos entre $\sf n$ é dado por:

$\sf \dbinom{n}{k}$

O total de triângulos diferentes que podemos formar é igual a:

$\sf \dbinom{8}{3}=\dfrac{8\cdot7\cdot6}{3!}=\dfrac{336}{6}=\red{56}$