Question

Na figura abaixo, consideremos os quadrados lado x, 6 e 9. Determine o perímetro do quadrado de lado x.
ajuda por favor

Answer 1

Primeiro a se fazer é determinar algum angulo, ao levar em conta que os três quadrados estão submetidos aos mesmos ângulos;
Basta fazer:
1° Tangente do angulo = (Cateto Oposto / Cateto Adjacente);
     
    Tangente do angulo = 6 / (9-6)
    Tangente do angulo = 2
    Utilize ( tangente inversa de 2 e você encontrará o angulo)
    Angulo = 63,43

2° Agora que tem o angulo, este vai ser igual em todos os quadrados, é o que se chama de semelhança de triângulos, porem ao invés de utilizar o 6 e 9, utilize agora o x como cateto oposto e o (6 - x) como cateto adjacente, desta forma você terá apenas uma incógnita;

    Tangente 63,43 = x / (6-x)

3º Terá então a equação do 1° grau

     Tang. 63,435 =  x / (6-x)

   -  organizando tudo, ficará:
           2 = x / (6-x),
   -  passe o (6-x) multiplicando o 2, então ficará:
          12 - 2x = x,
   -   organizando e isolando a incógnita ficará:
           3x = 12,
   -   divide 12 por 3 e terá
         => x = 4

Perímetro = a soma dos lados de um objeto bidimensional, logo que é um quadrado, 4 lados iguais, multiplica-se 4*4 e o resultado é 16.

Perímetro do quadrado de lado x = 16