Question

Na figura abaixo, considerando ĒF paralelo ao segmento BC, o valor do segmento ĀB é:

Answer 1

Pelo teorema de Thales temos :

(X+1)/(2x-1)=3/4

3(2x-1)=4(x+1)

2x=7

x=7/2

AB=x+1+2x-1=3x=21/2

Answer 2

Resposta:

C - $\frac{21}{2}$

Explicação passo-a-passo:

O triângulo AEF está relacionado com o triângulo ABC, pelas suas bases serem paralelas. Podemos concluir que AE está para AB, assim como AF está para AC.

$AE = x + 1\\AB = x + 1 + 2x - 1 = 3x\\AF = 3\\AC = 3 + 4 = 7\\\\\\\frac{AE}{AF}= \frac{AB}{AC}\\\\\frac{x+1}{3} = \frac{3x}{7}$

Encontramos o mínimo múltiplo comum e fazemos a conta:

$\\\frac{7x+7}{21} = \frac{9x}{21} \\\\7x+7 = 9x\\7=2x\\x=\frac{7}{2}$

$AB = 3x = 3*\frac{7}{2} = \frac{21}{2}$

Resposta C.