Question

na figura abaixo, calcule o valor da madida X​

Answer 1

Com os cálculos realizado chegamos a conclusão que o valor x é de $\large \boldsymbol{ \textstyle \sf x = 100\: \sqrt{2} \: u }$.

A Lei dos Senos determina que num triângulo qualquer, a relação do seno de um ângulo é sempre proporcional à medida do lado oposto a esse ângulo.

Fórmula que representa a lei dos senos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{a}{\text{sen }\alpha} = \dfrac{b}{\text{sen }\beta}=\dfrac{c}{\text{sen }\gamma} } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

Analisando a figura em anexo, temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{x}{\sin{45^\circ }} = \dfrac{100}{\sin{30^\circ} } } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{x}{ \dfrac{ \sqrt{2} }{\diagup\!\!\!{ 2}} } = \dfrac{100}{ \dfrac{1}{\diagup\!\!\!{ 2} } } } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{x}{ \sqrt{2} } = \dfrac{100}{1} } }$

$\Large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 100\: \sqrt{2}\: u }} }$

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