Question

Na figura abaixo calcule a e b

Answer 1

Bom, talvez possa ser feita de outra maneira, mas a que eu achei foi a lei dos senos:

Primeiro o a:

sen75 é composto por sen(30+45), logo

$sen(30+45)= =sen30.cos45+sen45.cos30= =1/2. \sqrt{2} /2+ \sqrt{2} /2. \sqrt{3} /2= =\sqrt{2}/4+ \sqrt{6} /4= = (\sqrt{2}+ \sqrt{6}) /4$

Aplicando a lei dos senos:

$a/sen75= \sqrt{2}/sen45 a/ (\sqrt{2}+ \sqrt{6} )/4= \sqrt{2} / \sqrt{2} /2 4.a/( \sqrt{2}+ \sqrt{6} )= 2.\sqrt{2} / \sqrt{2} 4.a/ (\sqrt{2}+ \sqrt{6} )=2 4.a = 2.(\sqrt{2} + \sqrt{6}) a = 2.(\sqrt{2} + \sqrt{6} )/4 a = (\sqrt{2}+ \sqrt{6})/2$

Agora o b:

$b/sen60= \sqrt{2} /sen45 b/\sqrt{3} /2= \sqrt{2}/ \sqrt{2} /2 2.b/\sqrt{3} = 2.\sqrt{2}/\sqrt{2} 2.b/\sqrt{3} = 2 b = \sqrt{3}$