Question

Na figura abaixo, BD é a bissetriz do ângulo B. Determine os valores de x, y e z, Justificando sua resposta.

Answer 1

Triângulo DBC:

25 + 40 + z = 180
65 + z = 180
z = 115°

Se BD é bissetriz, então o ângulo em B foi divido pela metade, portanto, uma parte é igual a outra: x = 25°

Então temos que o ângulo B sem a bisstriz vale 50°


No triângulo ABC:

B = 50
C = 40
A = y

B + C + A = 180
50 + 40 + y = 180

y = 90°

Answer 2

• A bissetriz divide o ângulo em dois ângulos congruentes entre si.

Se BD é bissetriz então x = 25°.

• Se num triângulo dois ângulos são conhecidos então a medida do terceiro é o que falta para completar 180°.

No  triângulo BCD:

z = 180 − 40 − 25

z = 115°

• O ângulo externo de um triângulo é igual à soma dos dois ângulos internos não adjacentes a ele.

Sendo z ângulo externo do triângulo ABD então:  

z = x + y

115 = 25 + y

115 − 25 = y

y = 90°