Question

Na figura abaixo, BD = DE e AD é a bissetriz interna no triângulo ABC. O ângulo α mede:

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Answer 1

• Temos um exercício de ângulos no triângulo.

O exercício pede o ângulos formado em ABE = α. Para isso, ele nos fornece o ângulo BÊD e ACD e diz que AD = BD e que AD é a bissetriz do ângulo BÂC.

• O que são ângulos?

O ângulo é o encontro de duas retas, semirretas ou segmentos de reta, que possuirão uma inclinação entre si. Essa inclinação é chamada de ângulo.

• Como resolver esse exercício?  

Faremos passo a passo para que não haja confusão. O exercício nos diz que BD = DE. Com isso, podemos afirmar que o triângulo é isósceles. PORÉM, note que se o ângulo BÊD = EBD = 60º, temos que o ângulo EDB será igual a 180 - 60 - 60 = 60º. O triângulo ΔBED é equilátero.

Como EDB é 60º, o ângulo ADC será igual a 180 - 60 = 120º. O ângulo DÂC será igual a 180 - 120 - 40 = 20º.

Perceba que AD é a bissetriz de Â, então o ângulo DÂC = BÂD = 20º. Com BÊD igual a 60º, temos que AÊB é 180 - 60 = 120º. Por fim, calculando α: 180 - 120 - 20 = 40º.

α = 40º

• Qual a resposta?  

O ângulo α mede 40º.

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Bons estudos!