na figura abaixo, as retas r e s sao paralelas, cortadas por uma transversal t. Se a medida do angulo a é o triplo da medida do angulo B, então a diferença a- b vale:
Soluções para a tarefa
Verificamos que α e β são suplementares:
α+β=180°
3β+β=180°
4β=180°
β=180°/4
β=45°
α=3β
α=3.45°
α=135°
α-β=135°-45°
α-β=90°
A diferença α - β vale 90º.
De acordo com o enunciado, a medida do ângulo α é igual a três vezes a medida do ângulo β, ou seja, α = 3β.
Além disso, temos a informação de que as retas r e s são paralelas e a reta t é uma transversal.
Note que o suplementar do ângulo α e o ângulo β são correspondentes.
Dois ângulos são suplementares quando a soma entre eles é igual a 180º, ou seja, o suplementar de α é 180 - α.
Sabendo que ângulos correspondentes são iguais, obtemos:
180 - α = β
α + β = 180.
Utilizando a informação de que α = 3β, encontramos o valor do ângulo β, que é:
3β + β = 180
4β = 180
β = 45º.
Consequentemente, o valor do ângulo α é 3.45 = 135º.
Portanto, podemos concluir que a diferença α - β é igual a:
α - β = 135 - 45
α - β = 90º.
Exercício sobre ângulo: https://brainly.com.br/tarefa/19682957
