Question

Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas.

Assim, o valor do ângulo X é igual a:

a) 39°
b) 37°
c) 36°
d) 38°
e) 40°​

Answer 1

Resposta:

Letra D

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, quero pedir desculpas pela qualidade da letra. Tive que fazer no computador para facilitar. E caso tenha alguma dúvida, pode perguntar nos comentários que eu responderei.

Ok, vamos para algumas definições:

A primeira: Todo triângulo, sem excessão, tem a soma de seus lados igual a 180 graus.

Segunda: Toda transversal que ligue duas retas paralelas tem alternos internos. Isso é, o ângulo interno é igual ao oposto do ângulo interno.

Terceiro: A soma dos ângulos de um ângulo raso é sempre igual a 180.

Vamos passo a passo:

Primeiro, fui por baixo da reta s e atravessei uma paralela no angulo 36 graus.

Depois, perceba que angulo 15 forma um alterno interno. Depois, perceba que 22 está em um ângulo raso. 180 - 22 = 158. E por último, como é um triângulo, precisa formar 180 graus.

Depois disso, o ângulo 36 está dividido em 2: 7 e 29. Faremos a mesma coisa com o 29 e obteremos o ângulo 29 no seu oposto. Depois, separando o ângulo 70, teremos 29 e 41. Traçando uma paralela e uma transversal no ângulo 70, percebemos que podemos fazer um triângulo, que as 3 medidas (x+y+z = 180). Depois de fazer isso, percebemos que o ângulo Z é igual a 25.

Agora, traçamos outra reta partindo do ângulo 34. Faremos outro alterno interno e percebemos que forma outro triângulo (34 + 29 + x = 180, logo x é igual a 117. Agora que temos y e z, só falta somarmos. 117 + 25 + x = 180

logo X é igual a 38 graus