Question

Na figura abaixo, as retas r e s representam duas estradas que se cruzam em C, segundo um ângulo de 30°. Um automóvel estacionado em A dista 80 metros de um outro estacionado em B. Sabendo que o ângulo BÂC é 90°, a distância mínima que o automóvel em A deve percorrer até atingir o ponto B seguindo por s e r é:

Answer 1

DISTÂNCIA =AC +BC

sen 30 º= 80/BC      BC=80/1/2   BC=160 m

tg 30 º=80/AC          AC=80/√3/3=80√3 m

AC +BC=80√3 + 160  =80(2 +√3) m  opção d 

Mais explicado   AC +BC=80√3 + 80.2=80(√3 +2)  OBS: 80 é o fator comum

Answer 2

Alternativa D

80(2 + √3) m

Explicação:

Com base nas informações do enunciado, temos um triângulo retângulo. O cateto oposto ao ângulo de 30° mede 80 m. O que temos que fazer agora é calcular a medida do cateto adjacente e a medida da hipotenusa.

Cálculo do cateto adjacente (x) - Usaremos a tangente de 30°.

tg 30° = 80/x

√3/3 = 80/x

√3·x = 3·80

√3x = 240

x = 240/√3

x = 240√3/3

x = 80√3

Cálculo da hipotenusa (y) - Usaremos o seno de 30°.

sen 30° = 80/y

1/2 = 80/y

y = 2·80

y = 160

Agora, basta somarmos:

x + y = 80√3 + 160

Fatorando, fica:

x + y = 80(√3 + 2)

Alternativa D.