Question

Na figura abaixo as reta r e s são paralelas e AB = AC determine o valor de x

Answer 1

Resposta:

B

Explicação passo-a-passo:

Olhe pra reta CD, perceba que você tem ângulos alternos internos, então se lá em cima é 3a, o alterno a ele é também 3a, mas note que já tem a, portanto o ângulo C^ é 2a, é o que falta pra completar 3a. Como AC = AB, então o triângulo é isosceles, logo o ângulo B^ também 2a.

.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°

então:

$2 \alpha + 2 \alpha + 5 \alpha = 180 \\ 9 \alpha = 180 \\ \alpha = 20$

Repare que x é ângulo externo do triângulo ABC, usando a propriedade dos ângulos externos de um triângulo

$x = 2 \alpha + 5 \alpha \\ x = 7 \alpha \\ mas \: \alpha = 20 \\ x = 7.20 \\ x = 140$