Question

Na figura abaixo, as medidas de comprimento são dadas em metros. Determine o perímetro e a área da região retangular ABCD. POR FAVOR RESPOSTAS COM CÁLCULOS. ME AJUDEM!

Answer 1

Para determinar o perímetro, está faltando a base do triângulo.

Como é um triângulo retângulo, chamando a base de b, por Pitágoras:

$(x+2)^2=(x-4)^2+b^2$

$x^2+2*2*x+2^2=x^2-2*x*4+4^2+b^2$

$x^2+4x+4=x^2-8x+16+b^2$

$x^2-x^2+4x+8x+4-16=b^2$

$12x-12=b^2$

$b=\sqrt{12x-12}$

Somando agora as medidas para achar o perímetro:

$x+(x+2)+\sqrt{12x-12}+x+(x-4)$

$x+x+2+\sqrt{12x-12}+x+x-4$

$4x+\sqrt{12x-12}-2$

No enunciado, é pedido a área da região retangular ABCD, então:

$x*(x-4)$

$x^2-4x$

Resposta: Perímetro $4x+\sqrt{12x-12}-2$ e Área $x^2-4x$

Answer 2

Minha letra é meio feia, mas acho que dá pra entender... Primeiro faz Cosseno no triângulo retângulo pra descobrir valor de X, Cosseno é Cateto adjacente (o do lado do angulo) dividido por hipotenusa (oposto ao angulo de 90°)
Descobre que o valor de X = 6
Também da pra fazer por pitágoras e descobrir o valor de X
Depois o Perímetro é a soma de todos os lados e a área é a multiplicação dos lados do retângulo.