Question

Na figura abaixo AE// BD. nessas condiçoes determine os valores de a e b

Answer 1

4x _______ 8
× ________ a
4xa=8x
a=8x÷4x
a= 2

4x _______ 8
3x _______ b
4xb=24x
b=24x÷4x
b=6

Answer 2

Os valores de a e b são, respectivamente, 2 e 6.

Esta é uma questão de semelhança de triângulos e pode ser resolvida utilizando o Teorema de Tales. Sabendo que os triângulos BCD e CAE são semelhantes, podemos relacionar os segmentos AC com EC no triângulo CAE e os segmentos AB com ED e BC com DC no triângulo BCD.

Para os segmentos AC e EC e AB e AD, temos:

(3x + x)/8 = x/a

4x/8 = x/a

4x.a = 8x

a = 8x/4x

a = 2

Para os segmentos AC e EC e DC e BC, temos:

(3x + x)/8 = 3x/b

4x/8 = 3x/b

4x.b = 8.3x

b = 24x/4x

b = 6

Logo, o valor de a é 2 e o valor de b é 6.

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