Question

Na figura abaixo,ABCD é um trapézio de área 52²√3 , altura 4²√3 e AD=BC=8 . As bases CD e AB de ABCD medem, respectivamente:

Answer 1

Base maior = 17 m

Base menor = 9 m

A área total de um trapézio é dada pelo metade do produto entre a soma de suas bases e a altura:

A = (base maior + base menor).h/2 = 52²√3 m²

Sabendo que há uma relação entre a altura e a mesma é dada no enunciado:

H é dado por 4²√3 m

Substituindo no problema, temos:

base maior + base menor = 2.52√3/4√3

base maior + base menor = 26

Para achar a relação da base maior com a base menor, é possível calcular por teorema de Pitágoras no triângulo retângulo traçado dentro do trapézio

Sabendo que os lados do trapézio medem 8 e a altura 4√3:

C²  = 8²-(4√3)² = 64 - 48 = 16

C = 4 m

Base maior = base menor + 2.C = base menor + 8

Substituindo na equação la em cima:

base menor + 8 + base menor = 26

2base menor = 18

base menor = 9

Por fim:

Base maior = base menor + 8

Base maior = 9 + 8 = 17 m