Na figura abaixo, ABCD é um retângulo e as distâncias dos vértices A, B e D ao segmento JG valem 2, 4 e 5 metros, respectivamente. Encontre a distância do vértice C ao segmento JG.
Sugestão da questão: Considere as retas contendo os segmentos DK e AL, ambas são paralelas a reta contendo o segmento JG.
Soluções para a tarefa
A distância do vértice C ao segmento JG é de 7 metros.
Para responder esta questão, vamos utilizar nossos conhecimentos sobre retas paralelas.
Primeiramente, devemos lembrar que de acordo com o teorema de Tales, quaisquer partes de duas ou mais retas paralelas, cortadas por paralelas serão iguais.
Portanto, para resolver esta questão vamos traçar uma reta paralela a JG de modo que esta nova reta corte o ponto A e pelo ponto L.
Sabendo que o segmento AH é igual a 2 m e que AL são paralelos a JG, então, LG também sera igual a 2 m.
Como a distância BG é:
BG = BL + LG
4 m = BL + 2 m
BL = 4 - 2 = 2 m
Como um retângulo tem seus lados opostos iguais, então teremos:
os triângulos ALB e CKD possuem:
- Lados DC e AB iguais
- Ângulos retos iguais
- Ângulo BÂL e CDK iguais
Portanto, ambos os triângulos, são congruentes, logo suas medidas são iguais. Então:
BL = CK = 2 m.
Sabendo que:
DJ = KI = 5 m
e que:
CI = KI + CK
CI = 5 m + 2 m
CI = 7 metros.
Bons estudos!
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