Na figura abaixo, ABCD é um quadrado e M é ponto médio do lado AD. O valor da tangente do ângulo alfa é *
Soluções para a tarefa
Resposta:O triângulo BDM é retângulo, CM (10) é a sua hipotenusa, BM (x/2) e BC (x) seus catetos. Então, aplicando-se o teorema de Pitágoras, temos:
10² = (x/2)² + x²
100 = (x²/4) + x²
100 = 5x²/4
100 × 4 = 5x²
400 = 5x²
x² = 80
x = √80
x = 8,944
O perímetro será igual a :
4x = 4 × 8,944 = 35,776 cm
n sei se esta certo no meu eu fiz assim
Resposta:
3
Explicação passo-a-passo:
M é ponto médio do quadrado. Se considerarmos AB 2x, MA será x.
Como α é ângulo externo:
α = Β + Α
O ângulo Α é 45º, pois a reta AC é diagonal do quadrado, que divide o ângulo de 90º ao meio.
Assim, pode-se afirmar que a tangente de Α é 1.
O ângulo Β faz parte do triângulo MAB, portanto:
tg Β = CO/CA
tg B = x/2x
tg B = 1/2
Sendo α = Α + Β:
tg α = tg (A +B)
tg (A + B) = (tg A + tg B)/(1 - tg A × tg B)
tg (A + B) = (1 + 1/2)/(1 - 1 × 1/2)
tg (A + B ) = 3/2 / (1 - 1/2)
tg (A + B) = 3/2 / 1/2
tg (A + B) = 3/2 × 2/1
tg (A + B) = 6/2
tg (A + B) = 3
tg α = 3