Question

na figura abaixo, ABCD é um quadrado e ABE, um triângulo equilátero. Calcule a medida alfa do ângulo indicado

Answer 1

Eu não tenho uma câmera para poder fotografar meu cálculo, então vou tentar descrever o que eu fiz. Como é um triângulo equilátero, todos os ângulos medem 60°, e um quadrado, tem todos os ângulos medindo 90, teremos então aBc - aBe = eBc, 90° - 60° = 30°. Sabemos que os lados do triângulo equilátero é igual aos lados do quadrado, então o triângulo EBC é isósceles, sendo EB = CB. Como um triângulo isósceles tem dois lados iguais e um diferente e a soma dos ângulos de um triângulos qualquer é 180°, temos uma equação:
y + y + 30° = 180°
2y = 180° - 30°
2y = 150°
y = 150°/2
y = 75°
Como ADC = 90°, e ADE = 75°, então o ângulo EDC(alfa) vale:
90° - 75° = 15°