Na figura abaixo, ABCD é um quadrado, e a, b e c são três retas paralelas passando pelos vértices A, B e C de ABCD, respectivamente. Calcule a área do quadrado sabendo que a distância entre as retas a e b é 5cm e a distância entre as retas b e c é 7cm.
Soluções para a tarefa
Na figura abaixo, ABCD é um quadrado, e a, b e c são três retas paralelas passando pelos vértices A, B e C de ABCD, respectivamente. Calcule a área do quadrado sabendo que a distância entre as retas a e b é 5cm e a distância entre as retas b e c é 7cm.
PRIMEIRO achar a medida do (L = Lado quadrado)
d = diagonal = (ab) + (bc)
d = diagonal = 5cm + 7cm
d = diagonal = 12cm
FÓRMULA da (d = diagonal) do quadrado
L√2 = d
L√2 = 12cm
12
L = ---------------
√2 ( eliminar a RAIZ do denominador)
12(√2)
L = ----------------
√2(√2)
12√2
L = ------------------
√2x2
12√2
L = -----------------
√4 =====>(√4 = 2)
12√2
L = -----------
2
L = 6√2 ( medida do lado do quadrado)
AREA ( fórmula)
Area = Lado x Lado
Area = (6√2)(6√2)
Area = 6.6(√2√2)
Area = 36(√2x2)
Area = 36√4 ======>(√4 = 2)
Area = 36.2
Area = 72 cm²