Question

Na figura abaixo, ABCD é um quadrado, dividido
em 36 quadradinhos de lado 3 cm. Sendo E o
centro do semicírculo e B e C os centros do setores
circular e sabendo que as figuras circulares
tangenciam os lados dos quadradinhos, determine a
área da região sombreada. (deixar em função de pi)

Answer 1

Se o quadrado tem 36 quadradinhos, então tem 6x6 quadradinhos.
Se cada quadradinho a aresta mede 3cm, então o quadrado maior, a aresta mede 6x3=18 cm.

Área do semi-circulo maior:
raio = 9cm
a=πr²
a=π9²
a=π81/2                  semi-circulo => a=πr²/2
a=π40,5 cm²

Área do semi-circulo menor:
a=πr²
a=π4,5²
a=π20,25/2    
a=π10,125 cm²

Área de 1/4 de círculo
a=πr²
a=π9²
a=π81/4                     divide por 4, pois é 1/4 de círculo
a=π20,625 cm²

Soma:  área do círculo maior + círculo menor + 1/4 de círculo
a=π40,5 + π10,125 + π20,25
a=π70,875 cm²
a=222,5475 cm²

Área do quadrado
a=L²
a=18²
a=324 cm²
a=324/3,14
a=π103,18 cm²

Área sombreada =
área do quadrado (-) área dos semi-círculos
a=π103,18 - π70,875
a=π32,305 cm²

Espero ter lhe ajudado!