Na figura abaixo, ABCD é um quadrado de lado 6 cm, e a circunferência de centro 0 está inscrita nele. Qual a área do circulo. Use ( r = 3,14 )
A) 28,26 cm2
B) 28,25 cm2
C) 27,26 cm2
D) 28,36 cm2
E) 26,26 cm2
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Traçando-se uma reta de O até C e outra de O até a mediada de DC, obtemos um triângulo retângulo. A hipotenusa é igual à metade da diagonal do quadrado:
D=l√2 H=D/2
D=6√2 H=6√2/2
H=3√2
Um dos catetos é igual à metade do lado do quadrado:
C=l/2
C=6/2
C=3
Então, aplicando-se o teorema de Pitágoras, obtemos o raio da circunferência:
H²=C²+R²
(3√2)²=3²+R²
9*2=9+R²
18=9+R²
R²=9
R=3
A área da circunferência é:
Ac=πr²
Ac=3,14*3²
Ac=3,14*9
Ac=28,26cm²
Alternativa A
D=l√2 H=D/2
D=6√2 H=6√2/2
H=3√2
Um dos catetos é igual à metade do lado do quadrado:
C=l/2
C=6/2
C=3
Então, aplicando-se o teorema de Pitágoras, obtemos o raio da circunferência:
H²=C²+R²
(3√2)²=3²+R²
9*2=9+R²
18=9+R²
R²=9
R=3
A área da circunferência é:
Ac=πr²
Ac=3,14*3²
Ac=3,14*9
Ac=28,26cm²
Alternativa A
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