Question

Na figura abaixo, ABCD é um paralelogramo, DQ é perpendicular à reta que contêm BC e o segmento CP é perpendicular a AB. Com base nessas informações, determine as medidas de AP e DQ.​

Answer 1

Resposta:

$\frac{x}{12} = \frac{10^{ \div 5}}{15_{ \div 5}} \\ \frac{x}{12_{ \div 3}} = \frac{2}{3_{ \div 3}} \\ \frac{x}{4} = \frac{2}{1} \\ x = 2 \cdot 4 \\ x = 8 \: cm \: ( = DQ)$

${15}^{2}={y}^{2}+{12}^{2} \\ 225= {y}^{2}+144 \\ {y}^{2} = 225 - 144 \\ {y}^{2} = 81 \\ y = \sqrt{81} \\ y = 9 \: cm \:(=PB)$

$AP=10-PB=10-9=1 \: cm$

Explicação passo-a-passo:

Para calcular DQ (x), basta fazer o cálculo de semelhança de triângulos.

Para calcular AP, basta subtrair o valor do lado AB que é de 10 cm pelo valor do lado PB (y) adquirido por meio do teorema de Pitágoras em que há o valor da hipotenusa (BC) que é de 15 cm e um dos catetos (PC) que mede 12 cm.