Na figura abaixo, ABCD é paralelogramo,
AD = 20 cm, BQ = 12 cm e BP /// BQ. Determine o perímetro desse paralelogramo.
(Oferecendo 40 pontos quem responder brincando eu denuncio)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação Se ABCD é um paralelogramo, AD = 20cm, BQ = 12cm e BP = BQ, determine o perímetro desse paralelogramo.
6.JPG
Resposta: 56cm
passo-a-passo:
Resposta:
56 cm
Explicação passo a passo:
Propriedades de um paralelogramo:
Tem 2 pares de lados paralelos: DA//CB, DC//AB
Os ângulos opostos são iguais: ABC = ADC, DAB = DCB
Sabendo que BP = BQ, temos que os ângulos da base do triângulo BQP são iguais (os chamaremos de "X")
O ângulo CBA é ângulo externo do triângulo QBP oposto aos ângulos X, então X + X = Ângulo Externo (ABC), ABC = 2X, ABC = ADC
O ângulo BQP = DQC (Opostos pelo vértice), que são iguais ao QDA (Retas paralelas cortadas por uma transversal), logo QDA = X.
Se QDA + QDC = ADC então X + QDC = 2X, QDC = X, ou seja a reta PD é bissetriz do ângulo CDA e CQ = CD.
Se DA = 20 cm, QB = 12 cm e QB + CQ = DA então CQ = 8 cm = CD.
Somando os lados temos:
2P = 8 + 8 + 20 + 20 = 56 cm.
