Matemática, perguntado por saviopesso214, 3 meses atrás

Na figura abaixo AB é perpendicular a BC. A relação entre alfa, beta e ômega é expressa por:

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Soluções para a tarefa

Respondido por LeonardoDY
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A relação entre os ângulos destacados no triângulo retângulo é e) \beta=\alpha+\theta.

Como se achar a relação entre os ângulos da figura?

Na figura anexa, como o segmento BE é uma altura do triângulo retângulo, o triângulo DEC é também retângulo. Então, um par de ângulos complementares \beta e \gamma. No triângulo retângulo ABC também é possível estabelecer a relação a seguir entre os ângulos:

\alpha+\gamma+\theta=90\°

Nesta expressão, é possível colocar o ângulo \gamma em função de \beta, pois, este último é um dos ângulos fornecidos. Fazendo isso, é possível estabelecer uma relação entre os ângulos marcados inicialmente:

\beta+\gamma=90\°= > \gamma=90\°-\beta\\\\\alpha+(90\°-\beta)+\theta=90\°

Operando na equação obtida tem-se o seguinte:

\alpha+90\°-\beta+\theta=90\°\\\\\alpha-\beta+\theta=0\\\\\beta=\alpha+\theta

Mais exemplos e aspectos dos triângulos retângulos em https://brainly.com.br/tarefa/4101256

#SPJ1

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