Question

na figura abaixo AB ||CD se AB =136 cm CE =75 cm e CD = 50 cm determine a medida de AE

Answer 1

Como AB está em paralelo com CD, podemos aplicar o Teorema de Tales
$\frac{ae}{ce} = \frac{ab}{cd} \\ \\ \frac{x}{75} = \frac{136}{50} \\ \\ 50x = 136 \times 75 \\ x = \frac{136 \times 75}{50}$
Simplificando teremos:
$x = 136 \times 1.5 \\ x = 204$
Logo, a medida AE possuí 204 cm.

Answer 2

O lado AE do triângulo tem 204 cm.

Para responder este exercício é necessário que se saiba que quando dois ou mais triângulos são semelhantes é possível utilizar os conceitos de proporção simples para encontrar suas medidas de lados quando já se sabem algumas delas.

No caso da questão, pelo fato de AB ser paralelo a CD, conclui-se que os que os triângulos BAE e DCE são semelhantes já que possuem ângulos internos semelhantes.

Dessa forma, para achar o valor de AE, é feito o seguinte cálculo:

AB ------ AE

CD ------ CE

Logo:

136 ----- AE

50 ------ 75

AE * 50 = 136 * 75

AE = (136 * 75)/50

AE = 204  cm

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