Question

Na figura abaixo, AB = AC = BC = CD. Calcule o valor de x.

Answer 1

TRIANGULO ISÓSCELES: TODOS OS ANGULOS DE 60º
TRIANGULO EQUILATERO: 2 ANGULOS IGUAIS

Answer 2

Nos triângulos dados, o valor de x será 10°.

Triângulos

Uma das características principais de um triângulo é que ele sempre possui a soma dos ângulos internos igual a 180°. Um triângulo equilátero, portanto, possui todos os ângulos iguais a 60°.

Do enunciado, sabemos que AB = AC = BC, logo, ABC é equilátero. Da mesma forma, temos que AC = CD, logo, ACD é isósceles.

Sejam os ângulos de 60° no triângulo ABC, o ângulo ACD mede 120°, então os ângulos da base em ACD medem 30° cada.

O ângulo ADE deve então medir 150° (pois ACD é seu suplemento), temos então:

x + 2x + 150° = 180°

3x = 30°

x = 10°

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