Question

Na figura abaixo, a soma das áreas dos três quadrados é 18. A área do quadrado maior é:​

Answer 1

Resposta:

A área do quadrado maior é 9.

Explicação passo-a-passo:

Chamando de:

a = cateto

b = outro cateto

c= hipotenusa (maior área)

Do enunciado:

a²+b² + c²=18 (I)

Como temos um triângulo retângulo:

Teorema de Pitágoras

c²=a²+b² (II)

Substituindo (II) em (I)

c²+ c²=18

2c²=18

c²=18/2

c²=9 => área do quadrado maior

Answer 2

A área do quadrado maior é igual a 9. É possível relacionar as medidas dos lados de um triângulo retângulo a partir do Teorema de Pitágoras.

Teorema de Pitágoras

Dado um triângulo retângulo, o Teorema de Pitágoras diz que:

a² = b² + c²

Em que:

• a é a hipotenusa do triângulo retângulo;
• c são os catetos do triângulo retângulo.

Dados os quadrados da figura. Assim, dado que a soma das áreas dos três quadrados é igual a 18, podemos equacionar da seguinte maneira:

a² + b² + c² = 18

Sendo a² a área do quadrado formado a partir da hipotenusa do triângulo (maior área). Somando a² em ambos lados do teorema de Pitágoras:

a² = b² + c²

a² + a² = a² + b² + c²

2a² = a² + b² + c²

Substituindo a relação anterior:

2a² = a² + b² + c²

2a² = 18

2a² = 18

a² = 18/2

a² = 9

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#SPJ2