Question

Na figura abaixo, a semirreta OP é

bissetriz do ângulo AÔB.

Determine a medida do ângulo AÔB.

a) 15°

b) 33°

c) 66°

d) 30°

e) 60°

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Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Se a semirreta OP é bissetriz do angulo AÔB isso significa que esse angulo AÔB foi dividido em outros dois angulos com medidas iguais. Portanto :

AÔP = BÔP

Angulo AÔB = Angulo AÔP + Angulo BÔP

Angulo AÔB = 2x + 3 + 2x + 3

Angulo AÔB = 4x + 6

Agora é só questão de analisarmos que o Angulo AÔB é oposto vértice do angulo 6x - 24. Isso significa que ambos possuem a mesma medida. P/ acharmos o ''x'' basta igualarmos ambas as expressões :

4x + 6 = 6x - 24

4x - 6x = - 24 - 6

-2x = -30 (''Nesse caso nós podemos cortar os dois sinais de negativo'')

2x = 30

x = 15º

P/ acharmos o Angulo AÔB por fim basta substituir esse valor de ''x'' na sua expressão equivalente.Logo :

AÔB = 4x + 6

AÔB = 4.15 + 6 = 60 + 6 = 66º