Question

Na figura abaixo, a polia tem massa desprez´ıvel e tanto ela como o plano inclinado n˜ao possuem atrito. O bloco A tem uma massa de 1 kg, o bloco B tem uma massa de 2 kg. Se os blocos s˜ao liberados a partir do repouso com o fio que os conecta esticado, qual ´e a energia cin´etica ap´os o bloco B ter descido 25 cm?.

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

ma = massa do corpo A.
mb = massa do corpo B.
Ec = energia cinética.
m = massa.
v^2 = velocidade elevado ao quadrado.
ΔS = variação de posição.

Aplicação:

Antes de mais nada, devemos converter a unidade de medida relacionada a altura, ou seja, converter 25cm para metros "m", veja:

25cm × 0,01 = 0,25m.

Agora que efetuamos a conversão devemos encontrar o valor da aceleração adquirida pelo conjunto de blocos, assim:

Fr = P.
Fr = m × a.
(mb × g) - (ma × g) = (ma + mb) × a.
(2 × 10) - (1 × 10)= (2 + 1) × a.
20 - 10 = 3 × a.
10 = 3 × a.
a = 10 / 3.
a = 3,33 m/s^2.


Sabendo a aceleração dos corpos e o quanto eles percorreram ao ser abandonados, podemos descobrir sua velocidade aplicando a equação de Torricelli, veja:

V^2 = Vo^2 + 2 × a × ΔS.
V^2 = 0 + 2 × 3,33 × 0,25.
V^2 = 1,665.
V = ²√1,665
V = 1,29m/s.

Agora que possuímos a velocidade adquirida pelos corpos em determinado deslocamento, torna-se possível encontrarmos a energia cinética, basta aplicarmos a propriedade da energia cinética, siga:

Ec = m × v^2 / 2.
Ec = (ma + mb) × v^2 / 2.
Ec = (2 + 1) × (1,29)^2 / 2.
Ec = 3 × 1,6641/ 2.
Ec = 4,9923/ 2.
Ec = 2,49J.

Portanto, a energia cinética estabelecida pelo conjunto de blocos fora de 2,49J (Joules).

Obs: Utilizei aproximações de três casas decimais para os valores, por isso, se fora utilizada com um número menor de casas decimais, poderá encontrar um outro valor aproximado.

Espero ter ajudado.