Question

Na figura abaixo a pequena esfera A e o pêndulo B possuem cargas de mesmo módulo e de sinais contrários. Sabendo-se que B está em equilíbrio e que sua massa vale mB = 180 g, determine o módulo da carga em cada um destes corpos.

Answer 1

A palavra chave para resolução desse exercício é equilíbrio.

Com isso sabemos que o Somatório Vetorial das Forças será igual a 0.

Nesse exercício encontraremos a Força Tração, Peso e Força Elétrica.

Na imagem abaixo é possível visualizar as forças atuantes na carga B. Estando a carga em equilíbrio a soma das Forças no eixo y = 0

Adote um sentido para ser o eixo positivo,  o eixo adotado aqui foi o mesmo das abscissas e ordenadas. Positivo ↑→   e Negativo ←↓

Ty+(-P)=0

Ty = P , Onde: Ty=T . cos 25   e   P = m . g

T . cos 25 = m . g

T=m . g / cos 25

T=0,18 . 10 / 0,91

T= 1,98 [N]

Agora somamos as forças no eixo das abscissas:

Fe+(-Tx)=0

Fe=Tx , Onde: Tx = T . sen 25

Força elétrica = Lei de Coulomb

$Fe=\frac{k.Qa.Qb}{d^2}$

Portanto:

Tx = 1,98 * sen 25

Tx = 0,84 [N]

Como, Tx = Fe

0,84 =(k . Qa . Qb)/d^2

Qa = Qb , Então:

$Q^2=\frac{0,84*d^2}{k} \\Q^2=\frac{0,84*(0,15)^2}{9.10^9} \\\\Q=1,45.10^-^6 C$