Question

Na figura abaixo a corrente na resistência 6 é i6 = 1,40 A e as resistências são R1 = R2 = R3 = 2,00 W,
R4 = 16,0 W, R5 = 8,00 W e R6 = 4,00 W. Qual é a força eletromotriz da fonte ideal?

Answer 1

Considerando a corrente $i_6$ que passa pelos resistores $R_5$ e $R_6$, podemos calcular a tensão do ramo mais à direita, logo:

$V_{56}=(R_5+R_6)*i_6$

$V_{56}=(8+4)*1.4$

$V_{56}=16.8 V$

Como a tensão no ramo dos resistores $R_5$ e $R_6$ está em paralelo ao resistor $R_4$, a tensão $V_4 = V_{56} = 16.8 V$. Logo, podemos calcular a corrente $i_4$:

$V_4 = R_4*i_4$

$16.8 = 16*i_4$

$i_4= \frac{16.8}{16}$

$i_4= 1.05 A$

Sabendo as correntes $i_4$ e $i_6$, a partir da lei dos nós podemos encontrar a corrente $i_2$.

A lei dos nós diz que a soma das correntes que "entram" e que "saem" de um nó é nula. Considerando que as correntes que entram (i2) são positivas e as que saem(i4 e i6) são:

$i_2-i_4-i_6=0$

$i_2-1.05-1.4=0$

$i_2-2.45=0$

$i_2=2.45 A$

Sabendo a corrente $i_2$ podemos calcular a tensão $V_2$, logo:

$V_2=R_2*i_2$

$V_2=2*2.45$

$V_2=4.90 V$

A tensão $V_3$, que está no resistor $R_3$, é dada pela soma das tensões que estão em paralelo a este. Ou seja:

$V_3=V_2+V_4$

$V_3=4.90+16.80$

$V_3=21.7 V$

Podemos encontrar a corrente no resistor $R_3$, logo:

$V_3=R_3*i_3$

$21.7=2*i_3$

$i_3=10.85 A$

Aplicamos novamente a lei dos nós, agora para encontrar $i_1$. As correntes que entram no nó ($i_1$) têm valor positivo e as que saem do nó ($i_2$ e $i_3$) têm valor negativo. Logo:

$i_1-i_2-i_3=0$

$i_1-2.45-10.85=0$

$i_1=2.45+10.85$

$i_1=13.3 A$

Calculando a tensão no resistor $R_1$, temos:

$V_1=R_1*i_1$

$V_1=2*13.3$

$V_1=26.6 V$

Podemos dizer, portanto, que a força eletromotriz na fonte será:

$E = V_1 + V_3$

$E = 26.6 + 21.7$

$E = 48.3 V$

Espero ter ajudado. Bons estudos