Question

Na figura abaixo A, B, C, D, E e F são vértices de um hexágono regular inscrito numa circunferência de raio 1 metro e centro O. Com o mesmo centro O, temos uma circunferência menor, interior a essa, que passa pelos vértices de um hexágono, conforme mostra a figura.

Se ACE e BDF são triângulos equiláteros, então, o raio do círculo menor é igual a

a) √3
b) 3√3/4
c) √3/4
d) √3/2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Veja na figura que ACE é um triangulo equilátero entao todos os seus ângulos são de 60°

e se traçarmos a altura ela também se torna bissetriz do angulo de 60° assim cada angulo é 30° e com isso podemos ter um tringulo retangulo onde um dos cateto é o raio da circunferencia maior e o outro o da menor

e aplicamos tangente com o angulo 30°

resumindo

tg30°=$\frac{co}{ca}$

tg30° = $\frac{\sqrt{3} }{3}$

$\frac{\sqrt{3} }{3}  = \frac{r}{1}$

r=$\frac{\sqrt{3} }{3}$

esta é a resposta ve se oque vc colocou não esta errrado!!

Answer 2

Passo a passo da questão anexado abaixo: