Question

Na figura abaixo, a avenida Santos Dumont e a rua das Flores se cruzam no ponto O, onde foi definida a origem de um sistema cartesiano. As equações das retas que representam a avenida Santos Dumont e a rua das Flores são, respectivamente, 8x – 3y = 0 e x – 2y = 0, e os valores de x e y são dados em quilômetros. Desse modo, a distância entre os pontos A e B, que são os cruzamentos da rua Rio Negro com a avenida Santos Dumont e com a rua das Flores, respectivamente, é: * (Por FAVOR desejo resolução completa)

(imagem em anexo)

Answer 1

Descobrindo as coordenadas ausentes:

Av. Santos Dumont para y = 4

8x -3.4 = 0

8x = 12

x = 12/8 = 1,5

Rua das flores para x = 5

5 -2y = 0

2y = 5

y = 2,5

dAB = √ (4-2,5) ² + (5-1,5) ²

dAB = √ 1,5 ² + 3,5 ²

dAB = √ 2,25 + 12,25 = √14,5

dAB ≅ 3,80 ou (√58)/2

Resposta c)