Question

na figura AB é uma corda da circunferência sabendo que a medida de AB é 8 centímetros e o diâmetro da circunferência mede 10 centímetros calcule a distância do centro da circunferência a corda AB.

Answer 1

Boa tarde!

Solução!

$Di\^ametro!\\\\\\ \overline{2BO}=10cm\\\\\\\ Raio= \dfrac{\overline{BO}}{2}\\\\\\\ Raio= \dfrac{10}{2}\\\\\\ Raio=5cm$



$Corda!\\\\\\ \overline{AB}=8cm\\\\\\\ \overline{BP}= \dfrac{\overline{AB}}{2}\\\\\\\ \overline{BP}=4cm$

Agora é só aplicar o teorema de Pitágoras.

$(\overline{BO})^{2}=(\overline{BP})^{2}+ (\overline{PO})^{2}\\\\\\ (5)^{2}=(4)^{2}+ (\overline{PO})^{2}\\\\\\ 25=16+ (\overline{PO})^{2}\\\\\\ 25-16= (\overline{PO})^{2}\\\\\\ 9= (\overline{PO})^{2}\\\\\\ (\overline{PO})= \sqrt{9} \\\\\\ (\overline{PO})=3cm \\\\\\\\\\\\\\ \boxed{Resposta:~~Dist\^acia=3cm}$


Boa tarde!
Bons estudos!