Question

Na figura AB E AC SAO TANGENTES A CIRCUNFERENCIA E O ANGULO BAC= 80°. Calcule a medida do arco BMC

Answer 1

Podemos usar o comprimento do arco para resolver.

Temos na figura um quadrilátero ABOC, cuja soma dos ângulos internos é 360º. Como há dois ângulos retos e BÂC = 80°, então o ângulo BÔC = 100°.

Precisamos calcular o arco BMC. O ângulo que "vê" este arco é BÂC, este ângulo é excêntrico externo.

Então o ângulo que "vê" o arco BC é BÔC. Sabe-se que a soma dos arcos deve ser 360º, então, temos que:

80 = (BMC - BC)/2 »»» BMC - BC =

160 »» BMC = 160 + BC

BC = 360 - BMC

BMC = 160 + 360 - BMC

2BMC = 520

BMC = 260º