Question

Na figura AB=BC e AC = AD . Sabendo que os pontos B, C e E sao colineares, o valor de x é igual a : 

Answer 1

$Chamemos\ de\ y\ o\ \^angulo\ B\hat{A}C\ e\ de\ w\ o\ \^angulo\ B\hat{C}A.$

 

$Como\ y + w + 90\º = 180\º\ e\ AB=BC,\ temos\ que\ y = w = 45\º.$

 

$Chamemos\ de\ z\ o\ \^angulo\ A\hat{C}D.$

 

$Assim:\ w + z + 65\º = 180\º \Rightarrow 45\º + z + 65\º = 180\º \Rightarrow z = 70\º$

 

$Como\ AC = AD,\ temos\ que\ o\ \^angulo\ C\hat{D}A= z = 70\º.$

 

$Portanto,\ x + 70\º + 70\º = 180\º \Rightarrow x = 40\º$