Question

Na figura AB=AC e o triangulo ACD é equilatero. Sabendo que med BCD = 131, determine as medidas dos angulos do tringulo ABC

Answer 1

As medidas dos ângulos internos do triângulo ABC são: 71°, 71° e 38°

→ A soma dos ângulos internos de um triângulo = 180°

→ Todo triângulo equilátero tem 3 lados iguais e 3 ângulos internos congruentes, portanto cada ângulo interno = 180° : 3 = 60°

→ O triângulo Isósceles tem dois lados iguais e dois ângulos (formados por esses lados com a base), congruentes.

O triângulo ABC é isósceles, pois AB = AC, conforme determinado na questão, então os ângulos ABC e ACB são iguais.

Sabemos que:

BCD  = 131°

BCD = ACD + ACB

131° = 60° + ACB

ACB = 131° - 60°

ACB = 71°

Então ABC = 71° também

Agora falta o ângulo BAC, mas como a soma = 180°

BAC + 71° + 71° = 180°

BAC + 142° = 180°

BAC = 180° - 142°

BAC = 38°

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