Na figura, AB = AC, AE = AD = DE e o ângulo BÂD mede 30°. Então, o ângulo x mede:
a)10° b)20° c)15° d)30° e)45°
por favor me ajudem rapido
Soluções para a tarefa
Resposta:
alternativa c)
Explicação passo-a-passo:
se AB = AC ⇒ Δ ABC é isósceles
se AD = AE = DE ⇒ ΔADE é equilátero ⇒ ∡AED = 60° ∡DAE = 60°
então ∡BAC do ΔABC isósceles = 30 + 60 = 90° logo ∡ECD = 45°
como ∡AED = 60° (do Δ equilátero ADE) é externo do Δ EDC valerá a soma dos internos não adjacentes... ou seja 60 = x + 45 ⇒ x = 15°
alternativa c)
O ângulo x mede 15°, alternativa C.
Esta questão se trata de triângulos.
Pelo enunciado, sabemos que o triângulo ABC é isósceles e o triângulo ADE é equilátero. Portanto, temos que os ângulos internos de ADE são iguais a 60°, então, o ângulo no vértice A é:
A = 30° + 60° = 90°
Se ABC é isósceles, os ângulos em B e C são iguais, como a soma dos ângulos em ABC deve ser 180°, temos:
180° = 90° + B + B
2B = 90°
B = C = 45°
O terceiro ângulo do triângulo ABD mede:
180° = 30° + 45° + ADB
ADB = 180° - 75°
ADB = 105°
Sabemos que ADB, ADE e x formam um ângulo raso:
180° = 105° + 60° + x
x = 180° - 165°
x = 15°
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