Question

Na figura, AB= 6cm e senC= 0,2. Determine o seno do ângulo B do triângulo

Answer 1

Resposta:

senB=2√6/5

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar a hipotenusa de X (Lado BC) e o cateto adjacente ao ângulo C de Y (Lado CA). Também temos que 0,2=1/5.

senC=Cateto Oposto/Hipotenusa.

Substituindo: 0,2=6/X -> 1/5=6/X. Usando a propriedade fundamental das proporções temos que o produto dos meios é igual ao produto dos extremos (Multiplicação cruzada), então:

X.1=5.6 ->X=30

Usando o Teorema de Pitágoras, temos: 30²=6²+Y², o resultado é Y=12√6.

Agora podemos encontrar o valor de senB:

senB=Cateto Oposto/Hipotenusa.

Substituindo: senB=12√6/30. Simplificando 12 e 30 por 6, fica: senB=2√6/5.