Question

na figura ab= 6cm e ac= 8 cm sabendo que bc é diametro do circulo qual a aréa da regiao colorida de roxo ?

Answer 1

Primeiramente calcularemos o triangulo retângulo por pitagoras !
AB=6
AC=8
BC=?
 
BC²=6²+8²
BC²=100
BC=10

AREA DO CIRCULO=pi.r²
Raio=5 
5².pi=
25.Pi
Porem so queremos calcular a area roxa,então devemos dividir por dois a area total do circulo e acrescentar a area do triangulo retangulo e obteremos a resposta !
25Pi/2=12,5Pi

Area do triangulo=B.h/2
A=8x6/2
A=24 cm²

Agora so falta somarmos a area do triangulo com a area da meia circunferencia 
12,5Pi+24=12,5X3.14+24=63,25Cm²

Answer 2

A área colorida de roxo = 24 cm² + 37,5 cm² = 61,5 cm², com π aproximado para 3

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de cálculo de área.

Necessitaremos da fórmula do cálculo de área de metade de um círculo, do teorema de Pitágoras e do cálculo da área do triângulo. Todas as fórmulas serão apresentadas conforme o exercício for sendo desenvolvido.

Vamos aos dados iniciais:

• Na figura AB = 6cm e AC = 8 cm;
• Sabendo que BC é diâmetro do círculo;
• Qual a área da região colorida de roxo?
• Obs: aproximaremos π = 3

Para achar BC, usaremos o Teorema de Pitágoras:

BC² = AB² + AC²

BC² = 6² + 8²

BC² = 36 + 64

BC² = 100

BC = √100

BC = 10 cm

OC = 5 cm

Para acharmos a área da parte roxa, é como se calculássemos a área de meio círculo mais a área de um triângulo.

Cálculo da área do triângulo:

Área do triângulo =  (AB).(AC)/2

Área do triângulo =  (6).(8)/2

Área do triângulo =  (6).(4)

Área do triângulo =  24 cm²

Cálculo da área de meio círculo:

Área meio círculo = (π . r²)/2

Área meio círculo = (π . OC²)/2

Área meio círculo = (π . 5²)/2

Área meio círculo = (3 . 5²)/2

Área meio círculo = (3 . 25)/2

Área meio círculo = 37,5 cm²

Portanto a área colorida de roxo = 24 cm² + 37,5 cm² = 61,5 cm²

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