Question

Na figura, AB = 6 e ̂ = 0,3. Determine:

a) A medida da hipotenusa do triângulo;

b) O seno do outro ângulo agudo do triângulo. *​
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Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Das relações métricas em um triângulo retângulo:

sen C = (cateto oposto ao ângulo no vértice C) / hipotenusa

onde:

cateto oposto a C = AB

hipotenusa = AC

Logo, se sen C = 0,3, e AB = 6 cm:

0,3 = AB / AC

0,3*AC = 6

AC = 6 : (0,3)

AC = 20 cm

Para determinar o seno do outro ângulo agudo (vértice A), precisamos determinar a medida do lado BC, por Pitágoras.

(AC)² = (AB)² + (BC)²

20² = 6² + (BC)²

(BC)² = 400 - 36

(BC)² = 364

(BC) = 2√91

Logo o sen A é:

sen A = (cateto oposto ao ângulo no vértice A) / hipotenusa

sen A = 2√91/ (30)

sen A = 15√91