Question

Na figura AB = 13 cm, BD = 8 cm, CD = 4 cm. Então, AD mede:
R:7cm

Answer 1

primeiro temos que calcular o valor do lado BC forma um triangulo retangulo BCD

a²=b²+c²
8²=4²+x²
64=16+x²
x²=64-16
x²=48
x=√48
x=4√3

agora vamos calcular o segmento AD do triangulo retangulo ABC.

a²=b²+c²
13²=(Y+4)²+(4√3)²
169=Y²+2.Y.4+4²+16.3
169=Y²+8Y+16+48
169=Y²+8Y+64
Y²+8Y+64-169=0
Y²+8Y-105=0
a=1      b=+8     c=-105


Δ=b²-4.a.c
Δ=8²-4.1.(-105)
Δ=64+420
Δ=484

x=-b+-√Δ/2a
x=-8+-√484/2.1
x=-8+-22/2

x'=-8+22/2
x'=14/2=7

x"=-8-22/2
x"=-30/2
x"=-15

como não existe medida de segmentos negativa então AD=7cm