Question

Na figura "a" temos uma mola não deformada de constante elástica k = 1200 N/m. Na figura b um bloco de massa m = 0,6 kg é mantido em repouso, comprimindo a mola. Adote g = 10 m/s². Se o bloco for liberado, qual será a altura máxima atingida por ele, em relação ao solo?

Answer 1

1° Energia armazenada pela mola

Epe = kΔx^2/2 = 1200*(0,3)^2/2 = 54J

>> Observe que a deformação da mola deve estar em metros.

2° Devemos igualar a energia potencial elástica a energia potencial gravitacional.

kΔx^2/2 = mgh >> 54 = 0,6*10*h >> h = 54/6 >> h = 9m

Answer 2

A altura máxima atingida pelo bloco será de 9m

Esta é uma questão sobre energia, sabemos que nenhuma energia é perdida, ela apenas é transformada, e neste caso como o sistema iniciou em repouso, a energia potencial elástica presente no bloco comprimindo a mola, se transformará em energia potencial gravitacional quando o bloco atingir sua altura máxima.

Dessa forma, podemos dizer que a energia potencial elástica do momento inicial é igual a energia potencial gravitacional do momento final, perceba:

$Epe = Epg\\\\\frac{kx^2}{2} =m.g.h$

onde, "k" é a constante elástica; "x" é o deslocamento da mola; "m" é a massa do bloco; "g" é a força da gravidade e "h" é a altura máxima atingida pelo bloco.

O enunciado nos forneceu todos esses dados, basta substituirmos na equação e encontraremos o valor de "h":

$\frac{1200\times (0,5-0,2)^2}{2} =0,6\times 10 \times h\\\\600\times 0,3^2 = 6h\\\\6h= 600\times 0,09\\\\h=100\times 0,09\\\\h= 9 m$