Na figura , a semirreta OB é bissetriz do ângulo AÔC. Calcule o valor de X. * a)26° b)6° c)8° d)3° e)12°
Soluções para a tarefa
Resposta:
A bissetriz divide dois ângulos congruentes (de mesmo valor).
a)
ângulo BÔC:
BÔC = x = AÔB = 20°
ângulo AÔC:
AÔC = 2x = 2.20 = 40°
b)
ângulo BÔC:
BÔC = AÔB
14x + 1° = 15x - 2°
15x - 14x = 2 + 1
x = 3°
BÔC = 14x + 1
BÔC = 14.3 + 1 = 42 + 1 = 43°
ângulo AÔC:
AÔC = 2.BÔC = 2.43° = 86°
c)
ângulo BÔC:
BÔC = AÔB
x + 17° = 2x - 2°
2x - x = 17 + 2
x = 19°
BÔC = x + 17°
BÔC = 19 + 17 = 36°
AÔC = 2BÔC = 2.36 = 72°
O valor de X é 3°, alternativa D.
Geometria
A geometria estuda diversas áreas da matemática como tamanho, forma, posição relativa entre figuras, as propriedades do espaço e também as formas geométricas.
Na figura podemos ver que OB é a bissetriz do ângulo AÔC. A bissetriz de um ângulo o divide em dois ângulos congruentes.
Então, podemos escrever que os ângulos AÔB e BÔC são iguais. Temos que a equação abaixo é verdadeira:
6x + 20° = 2x + 32°
Resolvendo essa equação, podemos calcular o valor de x:
6x - 2x = 32° - 20°
4x = 12°
x = 3°
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