Question

na figura a seguir temos um quadrado circunscrito a uma circunferencia e um triângulo equilátero inscrito na mesma circunferência. Se o lado do triângulo tem 6✓3 centímetros, quanto mede o lado do quadrado?
ALGUÉM ME AJUDA POR FAVOOOORRRR

Answer 1

Boa tarde

No triângulo equilátero de lado l e altura h , temos

$h=\dfrac{l\sqrt{3} }{2} \Rightarrow h=\dfrac{6\sqrt{3}*\sqrt{3}  }{2}=\dfrac{6*3}{2}=9$

e como o apótema vale   r / 2  teremos para a altura  

$h=r+\dfrac{r}{2} =9\Rightarrow \dfrac{3r}{2} =9\Rightarrow 3r=18 \Rightarrow \boxed{r=6}$

o diâmetro é igual a 2r logo o diâmetro vale 12cm e o lado do quadrado é igual ao diâmetro, então :

Resposta :  O lado do quadrado mede 12cm