Matemática, perguntado por huandeson, 1 ano atrás

Na figura a seguir temos um quadrado ABCD de lado 12cm e o ponto E divide o lado DC de modo de DE= 2EC= 8cm.

/uploads/atividades/jocelino sato/140/arq-01.png

A área, em cm² , do quadrilátero ADEF é igual a


Usuário anônimo: Isso é uma questão do PIC...
evetscul: qq tem
mathMDB: Tem que é individual
Usuário anônimo: entao por que ta aqui?
Usuário anônimo: pra achar idiotas q nem vc
mathMDB: Exatamente k k k k k

Soluções para a tarefa

Respondido por jalves26
9

A área, em cm², do quadrilátero ADEF é igual a 66 cm².

Resolução:

Área do quadrado ABCD:

Q = 12 x 12

Q = 144 cm²

Precisamos achar o valor de x.

Como os triângulos ABF e CEF são semelhantes, pois seus ângulos têm a mesma medida, podemos construir a seguinte proporção:

  x   = 4

12 - x   12

   x   = 1

12 - x     3

3 * x = 1 * 12 - x

3x = 12 - x

3x + x = 12

4x = 12

x = 12/4

x = 3

Logo:

FG = 3 cm

FH = 12 - 3 = 9 cm

Área do triângulo ABF:

A1 = 12.9

          2

A1 = 108

         2

A1 = 54 cm²

Área do triângulo BCE:

A2 = 12.4

          2

A2 = 48

         2

A2 = 24 cm²

A área do quadrilátero ADEF é a diferença entre a área do quadrado e a área desses triângulos.

Aq = 144 - (54 + 24)

Aq = 144 - 78

Aq = 66 cm²

Anexos:

jramtaio: nao tem a opçao 60na questao
Usuário anônimo: Ta errado
Usuário anônimo: A altura de CFB não pode ser 4
Usuário anônimo: Já que EC = 4
jalves26: realmente, vou editar. desculpa.
arielbrunogaspp8j2h7: O triângulo EFC tem 6 cm², como metade do quadrado é 72 cm², 72-6 = 66, ADEF = 66 cm²
Respondido por RochaForte01
1

A área, em cm², do quadrilátero ADEF é igual a 66 cm².

Resolução:

Área do quadrado ABCD:

Q = 12 x 12

Q = 144 cm²

Precisamos achar o valor de x.

Como os triângulos ABF e CEF são semelhantes, pois seus ângulos têm a mesma medida, podemos construir a seguinte proporção:

x / (12 - x) = 4 / 12

x / (12 - x) = 1 / 3

3 × x = 1 × (12 - x)

3x = 12 - x

3x + x = 12

4x = 12

x = 12/4

x = 3

Logo:

FG = 3 cm

FH = 12 - 3 = 9 cm

Área do triângulo ABF:

A1 = 12 × 9 / 2    

A1 = 108 / 2

A1 = 54 cm²

Área do triângulo CEB:

A2 = 12 × 4 / 2

A2 = 48 / 2

A2 = 24 cm²

A área do quadrilátero ADEF é a diferença entre a área do quadrado e a área desses triângulos.

Aq = 144 - (54 +24)

Aq = 144 - 78

Aq = 66 cm²


daniel15072004jhd: TE AMOOOOO GATAO VLW MSM SEU TOTOSO AAAAAAAAA UHUUUL
mathMDB: ???
Mark06: HAHAHA
Mark06: KAKAKAKAK
Mark06: HUAHUAHUAHUAHUA
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