Na figura a seguir temos um quadrado ABCD de lado 12cm e o ponto E divide o lado DC de modo de DE= 2EC= 8cm.
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A área, em cm² , do quadrilátero ADEF é igual a
Soluções para a tarefa
A área, em cm², do quadrilátero ADEF é igual a 66 cm².
Resolução:
Área do quadrado ABCD:
Q = 12 x 12
Q = 144 cm²
Precisamos achar o valor de x.
Como os triângulos ABF e CEF são semelhantes, pois seus ângulos têm a mesma medida, podemos construir a seguinte proporção:
x = 4
12 - x 12
x = 1
12 - x 3
3 * x = 1 * 12 - x
3x = 12 - x
3x + x = 12
4x = 12
x = 12/4
x = 3
Logo:
FG = 3 cm
FH = 12 - 3 = 9 cm
Área do triângulo ABF:
A1 = 12.9
2
A1 = 108
2
A1 = 54 cm²
Área do triângulo BCE:
A2 = 12.4
2
A2 = 48
2
A2 = 24 cm²
A área do quadrilátero ADEF é a diferença entre a área do quadrado e a área desses triângulos.
Aq = 144 - (54 + 24)
Aq = 144 - 78
Aq = 66 cm²
A área, em cm², do quadrilátero ADEF é igual a 66 cm².
Resolução:
Área do quadrado ABCD:
Q = 12 x 12
Q = 144 cm²
Precisamos achar o valor de x.
Como os triângulos ABF e CEF são semelhantes, pois seus ângulos têm a mesma medida, podemos construir a seguinte proporção:
x / (12 - x) = 4 / 12
x / (12 - x) = 1 / 3
3 × x = 1 × (12 - x)
3x = 12 - x
3x + x = 12
4x = 12
x = 12/4
x = 3
Logo:
FG = 3 cm
FH = 12 - 3 = 9 cm
Área do triângulo ABF:
A1 = 12 × 9 / 2
A1 = 108 / 2
A1 = 54 cm²
Área do triângulo CEB:
A2 = 12 × 4 / 2
A2 = 48 / 2
A2 = 24 cm²
A área do quadrilátero ADEF é a diferença entre a área do quadrado e a área desses triângulos.
Aq = 144 - (54 +24)
Aq = 144 - 78
Aq = 66 cm²