Question

Na figura a seguir, temos um pentágono inscrito na circunferência. Determine a medida do ângulo central, x, indicado:

Answer 1

Resposta: O ângulo central x tem 50°.

O exercício baseia-se no conhecimento sobre arcos e ângulos em circunferências.

1- Um ângulo inscrito numa circunferência corresponde à metade do arco definido pelos segmentos secantes.

2 - Um ângulo entre raios (ângulo central) determina um arco congruente na circunferência.

Dessa forma, o ângulo inscrito de 70° graus determina um arco de 140°.

Já o ângulo inscrito de 135° determina um arco de 270°.

O arco de 140° abrange o arco x mais o arco replementar do arco de 270°. Assim sendo:

x + (360°-270°) = 140°

x + 90° = 140°

x = 50°