Na figura a seguir, temos um cubo 2×2×2 feito com pedaços de arame. A aresta de cada
cubo é um pedaço de 1cm de arame e ao todo foram usados 54 desses pedaços. Para fazer
um cubo 10×10×10, quantos pedaços de arame serão utilizados?
Soluções para a tarefa
Boa Noite,
Eu acho que a resposta é 270.
Eu peguei 10x10x10 e dividi por 2x2x2 que vai dar 5 ai vc multiplica 5x54 = 270
Esta foi minha conclusão.
Serão utilizados 3630 pedaços de arame.
O enunciado está pedindo para acharmos a quantidade de segmentos usados para formar cubinhos de 1x1x1 que caibam no cubo 10x10x10.
Temos um cubo maior e dentro há alguns cubinhos.
Cada vértice desses cubinhos está ligado a segmentos das arestas do cubo maior. Esses segmentos têm três direções distintas.
Então, vamos calcular a quantidade de segmentos de acordo com essas direções.
Pegando qualquer face, vendo de cima, temos uma malha quadriculada formada por um quadrado 10x10 dividido em 100 quadradinhos 1x1.
O número de vértices é:
V = 11 · 11
V = 121
De cada um desses vértices, na direção perpendicular à face, saem 10 segmentos. Então, temos:
121 · 10 = 1210 segmentos
Como são 3 direções, temos:
3 · 1210 = 3630 segmentos
