Question

na figura a seguir temos que RS = 4m , ST = 6 m e TU = 10m.
sabendo que os segmentos SS', TT' e UU' são paralelos e que RU' mede 26 m.

determine o comprimento do segmento RS' .​
por FAVOR

Answer 1

O comprimento do segmento RS' é 5,2 metros.

Esta questão está relacionada com semelhança de triângulos. A semelhança entre triângulos ocorre quando existem dois ou mais triângulos com mesmos ângulos internos. Desse modo, existe uma proporção entre suas medidas, que devem ser equivalentes sobre uma determinada razão.

Nesse caso, veja que podemos formar triângulos entre as retas RU e RU' com as retas SS' e TT'. A partir disso, a razão entre esses comprimentos deve ser a mesma para qualquer triângulo formada.

Logo, a razão entre as retas RU e RU' deve ser a mesma razão entre os segmentos RS e RS'. Portanto, a medida do segmento RS' será:

$\frac{4+6+10}{26}=\frac{4}{RS'} \\ \\ RS'=\frac{104}{20}=5,2 \ m$