Question

Na figura a seguir temos que

- ABCD é um quadrado de lado 6 cm.
- M é ponto médio do segmento BC.
- Os segmentos AC e MD são concorrentes no ponto P.

A área do triângulo AMP é:

a) 6 cm²
b) 7 cm²
c) 8 cm²
d) 9 cm²
e) 10 cm² 

OBS.: FIGURA EM ANEXO

Answer 1

Traçamos por $\text{P}$, a altura relativa ao lado $\text{AD}$, no triângulo $\text{A}\text{P}\text{D}$. É fácil notar que essa altura mede $4~\text{cm}$.

Assim, a área do triângulo $\text{APD}$ é $\dfrac{6\cdot4}{2}=12~\text{cm}^2$.

Depois disso, calculamos a área do triângulo $\text{AMD}$. Temos que, $\text{S}_{\text{AMD}}=\dfrac{6\cdot6}{2}=18~\text{cm}^2$.

Logo, a área do triângulo $\text{AMP}$ é $18~\text{cm}^2-12~\text{cm}^2=6~\text{cm}^2$.