Question

Na figura a seguir temos que a // b // c // d. Aplicando o Teorema de Tales determine os valores de x, z e y.

Answer 1

vamos isolar onde possamos ficar somente com uma variável e aplicar a regra de 3 

$\frac{x}{4} = \frac{3}{2}$

2x = 12
x = 12/2
x = 6

ja sabemos o valor de x,agora vamos calcular o valor de z

$\frac{9}{z} = \frac{x}{4}$

se x = 6

6z = 36
z = 36/6
z = 6

agora so falta o y

$\frac{z}{12} = \frac{4}{y}$ sendo z = 6 

6y = 48
y = 48/6
y = 8

temos como x,y,z

6,8,6

Answer 2

De acordo com o teorema de Tales, os valores para x, y e z, respectivamente, são 6, 8 e 6.

Teorema de Tales

O teorema de Tales é um cálculo matemático de proporção que encontra a medida de um valor que está entre duas retas paralelas cortados por uma mesma transversal.

Para encontrarmos os valores de x, y e z, teremos que aplicar o teorema de Tales para cada transversal diferente.

Encontrando x, temos:

x/4 = 3/2

x*2 = 4*3

2x = 12

x = 12/2

x = 6

Encontrando z, temos:

9/z = 6/4

z*6 = 9*4

6z = 36

z = 36/6

z = 6

Encontrando y, temos:

6/12 = 4/y

y*6 = 4*12

6y = 48

y = 48/6

y = 8

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